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链式运算法则？

2022-10-11 00:14:43 文章来源 :网络 围观 : 次 评论

　　链式法则是微积分中的求导法则，用于求一个复合函数的导数，是在微积分的求导运算中一种常用的方法。复合函数的导数将是构成复合这有限个函数在相应点的 导数的乘积，就像锁链一样一环套一环，故称链式法则。

　　介绍

　　链式法则是求复合函数的导数（偏导数）的法则，若 I，J 是直线上的开区间，函数 f(x) 在 I 上有定义

　　处可微，函数 g(y) 在 J 上有定义

　　，在 f(a) 处可微，则复合函数

　　在 a 处可微 (

　　

链式运算法则？

　　在 I 上有定义)，且

　　. 若记 u=g(y),y=f(x)，而 f 在 I 上可微，g 在 J 上可微，则在 I 上任意点 x 有

　　即

　　，或写出

　　这个结论可推广到任意有限个函数复合到情形，于是复合函数的导数将是构成复合这有限个函数在相应点的 导数的乘积，就像锁链一样一环套一环，故称链式法则。

　　链式法则是微积分中的求导法则，用以求一个复合函数的导数。所谓的复合函数，是指以一个函数作为另一个函数的自变量。

　　如设f(x)=3x，g(x)=x+3，g(f(x))就是一个复合函数，并且g(f(x))=3x+3 链式法则(chain rule)

　　若h(x)=f(g(x))

　　

链式运算法则？

　　则h'(x)=f'(g(x))g'(x)

　　链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里边函数代入外边函数的值之导数，乘以里边函数的导数。

标签 链式   运算法则   法则
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